En esta unidad se estudiarán los fundamentos de los modelos económicos de análisis de regresión múltiple, es decir, de los modelos de una ecuación de regresión con más de una variable explicativa, de manera que la variable dependiente es la única variable endógena de la ecuación.
El análisis de regresión múltiple ha sido sumamente difundido para la investigación y modelación de fenómenos y procesos económicos, formando parte central en la práctica profesional del economista, la curricular escolar y los libros de texto, ya que permite dotar nuevas herramientas a la economía, para adquirir, ampliar y consolidar conocimientos que implican más solidez para las conclusiones, razonamientos empíricos y las recomendaciones de política que se pueden obtener del procesamiento de datos reales.
La modelación micro y macroeconómica permite mostrar empíricamente los argumentos teóricos, a partir de la recopilación y tratamiento de los datos con los que se cuenta en un momento determinado, fortaleciendo la capacidad para validarlos y apoyando y facilitando su interpretación actual.
En la regresión multivariada lo que se busca es analizar la relación entre una variable dependiente Y y un conjunto de variables explicativas de carácter independiente X1,X2,…,Xk.
En economía es sumamente relevante dicho análisis ya que rara vez las relaciones económicas son de carácter simple, por lo general, existen múltiples causas que explican un mismo fenómeno o proceso económico.
Algunos ejemplos:
A nivel macroeconómico, por ejemplo, el crecimiento económico puede estar siendo explicado por el nivel de ingresos familiares, la cantidad de empresas, el desarrollo tecnológico alcanzado, y el tipo de cambio, por mencionar algunas variables. El desempeño de una reforma a la política fiscal puede ser determinado por la política de gasto, la magnitud de la recaudación, los ingresos corrientes provenientes de los impuestos sobre la renta, sobre el valor agregado, la evasión fiscal en el pago de impuestos u otras tantas variables.
A nivel microeconómico, el desempeño en las ventas de las empresas, por ejemplo, puede estar siendo determinado por el ingreso disponible del consumidor, los precios del producto ofertado y los precios de los bienes sustitutos.
Para estimar un modelo económico que explique dichas relaciones con confiabilidad y precisión, se busca que los estimadores de MCO cuenten con un error estándar (ee) mínimo, un coeficiente de determinación R2 alto y que cada variable integrante del modelo de regresión tenga un impacto justificado y relevante al momento de explicar el comportamiento de la variable dependiente.
La validez de un modelo de regresión múltiple puede ser afectada por diversas causas, desde los problemas de especificación, cuando no se integran las variables adecuadas en el modelo, los problemas de medición de las variables y los problemas de estimación del modelo, lo que requiere de someter al modelo de manera conjunta y a sus distintos estimadores a diversas pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y en general a distintos procedimientos de cálculo del valor de estadísticos de prueba para aceptar o rechazar valor del de los estimadores y del modelo.
Se sigue la línea explicativa de la unidad anterior, sobre el modelo de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y el cálculo de los mejores estimadores linealmente insesgados (MELI) en los modelos de regresión lineal, por lo que es fundamental haber superado la unidad II del curso para abordar la actual.