En esta unidad se estudiará el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), este procedimiento se atribuye al matemático alemán Carl Friedrich Gauss. A partir de ciertos supuestos, el método de mínimos cuadrados presenta propiedades estadísticas muy atractivas que lo han convertido en uno de los más eficaces y populares del análisis de regresión.
El primer tema corresponde al estudio del método de mínimos cuadrados, aquí se revisará el procedimiento para calcular los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y sus propiedades a través del teorema de Gauss-Markov. Además, se revisaran las pruebas para determinar la confiabilidad o precisión de los estimadores de MCO, para ello se revisará el procedimiento para calcular var(β1 ),ee(β1 ), var(β2 ),ee(β2 ), y cov(β1, β2 ); así como el error estándar de la regresión σ, medida que resume la bondad de ajuste de la línea de regresión. Esta sección cierra con el estudio de dos coeficientes, el primero de ellos es el de determinación (r2 ), se trata de una medida que nos indica que tan bien se ajusta la línea de regresión muestral a los datos, es decir, nos indica la proporción o el porcentaje de la variación en Y que es explicada por el modelo de regresión. El segundo se refiere al de correlación (r), se trata de una medida que nos indica el grado de asociación entre las variables del modelo.
El siguiente tema analiza las pruebas de hipótesis, aquí se estudiará que dichas pruebas son una regla que especifica si se puede rechazar o no una afirmación acerca de una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos. Para esto es necesario establecer que una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1). Posteriormente se revisan dos métodos para el diseño de pruebas de hipótesis, el primero es el método de intervalos de confianza, se trata de construir un intervalo de confianza para β2 a (1 − α). Si el β2 en H0 se encuentra dentro de este intervalo de confianza, no se rechaza H0, pero si está fuera del intervalo, entonces se rechaza H0. El segundo se refiere al enfoque de la prueba de significancia, es un procedimiento que consiste en calcular el valor de un estadístico de prueba (un estimador) y su distribución muestral según la hipótesis nula. La decisión de aceptar o rechazar H0 se toma con base en el valor del estadístico de prueba obtenido con los datos disponibles. Los estadísticos que se estudian son t y χ2. La sección cierra con el análisis de la varianza, para ello se revisa el procedimiento para construir la tabla ANOVA y el estimador F.
La unidad cierra con la aplicación del análisis de regresión para predecir el comportamiento de determinadas variables y con la presentación del informe de resultados.